我们那时候，理工科的高数是按照数学力学系的教材来学的，至今觉得受益匪浅_全球观点
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大家说的教材不是一回事，此数学非彼数学。不同难度的教材，对应不同的专业。北大的数学教材，分了ABCD四类。A类是数学、力学专业，《数学分析》这门课，两个系的学生合班上课。B类，物理、无线电、计算机等系；C类，化学、生物等其它理科系；D类，文科系。
数学系的教材，古今中外没什么差别，无论苏联、中国，还是美国，差别不大，都是要从集合论、公理体系，一步一步、一个环节一个环节，构建体系。数学分析、解析几何、线性代数、实变函数、复变函数、概率论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程等等。
数学系之外理工科的数学教材，是把数学专业的各个课程分别抓取了一点东西凑起来的，因为不成体系，所以学这类教材，是不可能完全理解的，不但自学不行，老师教也教不明白。
美国非数学系的数学教材，难度也是不同的，有的很详细，有的很简略。数学系的教材，除了有些销量大的经典教材外，美国人爱标新立异，很多人自创体系，把老的东西，换个说法写自己的教材，实际上没比原来的体系多出什么。
微积分，从有限抽象到无限，在计算机之前的时代，靠复变函数、级数展开解决问题。到了计算机时代，又从无限变成了有限，微分方程变成差分方程、有限元，变成行业软件。
现在怪教材的，就跟喷英语教学一样，跟学生入学率有关。
大学扩招之前，同龄人2700万、2800万，本科、大专中专招生人数20多万，招收的是1%以内的。扩招后，1千多万同龄人中，大学招生1千多万，招生60%以上。到了这个录取率，很多人学初中的知识都很吃力，没掌握好，大学的东西更不可能理解，任何教材、任何老师教都没用。
你说的也许没错。但我们那时候，理工科（物理、无线电、计算机、自控）的高数就是按照数学力学系的教材来学的，至今觉得受益匪浅。
别的系科不知道，自控在理论层面上就是数学上微分方程分支出来的，从确定性的线性时不变微分方程开始，扩展到时变、非线性、随机，再扩展到偏微分，再扩展到微分-差分方程，实变、复变、概率、泛函到更加专深的数学分支一个都跑不了，30年前流行的wavelet我到现在都没有搞明白，现在流行的深度学习则在数学上完全偏门到另一个方向了，我都不知道在理论上用什么样的框架了，一头扎到实用层面太久了，理论层面已经脱节了，惭愧。
你的有限、无限和我的理解不一样。微分变差分不改变有限、无限的性质，差分方程也有渐进稳定性的问题。有限元也一样，只是有限边界问题的差分表述。可能我的理解与数学系的理解不一样？
扩招后，高教变成普教，肯定带来新的挑战，但现在普教的起点也高得多，是否有所对冲？
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